История теоретической механики

 

Главная

Тема 47. И.В.Мещерский. К.Э.Циолковский. Механика тел переменной массы

В России сложилась еще одна отрасль теоретической механики— динамика тел, масса которых не остается постоянной во время движения. Простейшим примером такого тела является обыкновенная ракета, которая движется за счет выброса заключенных в ней пороховых газов.

Ракеты были изобретены еще в XI в. Европейцы познакомились с ракетами только в конце XVIII в. во время войны в Индии; здесь ракеты употреблялись даже в военном деле. Большей частью они применялись как осветительные: пущенная ракета разрывалась в высоте и освещала довольно большое пространство внизу. Были также спасательные ракеты, при помощи которых на терпящее крушение судно перебрасывалась веревка, сначала небольшая,, а потом привязанная к ней более толстая, позволявшая установить связь с экипажем корабля. Все эти приспособления были в достаточной степени примитивны и никакой теории не требовали.

Первым человеком, у которого возникла мысль об использовании ракеты как двигателя Для перемещения по воздуху больших и тяжелых тел, был русский революционер Н. И. Кибальчич (1854—1881), член «Народной Воли», организовавший террор против царской власти. Он возглавил техническую часть, работая в качестве заведующего лабораторией, изготовлявшей бомбы Арестованный по делу об убийстве Александра II, он признал свое участие в террористических действиях и объявил себя социалистом. На суде он сообщил о сделанном им изобретении воздухоплавательного снаряда, в судьбе которого он был очень заинтересован. Находясь в камере смертников, он составил проект двигателя и просил передать его на обсуждение ученым. Конечно, министерство внутренних дел не обратило на его открытие никакого внимания, и написанный им проект был найден в делах жандармского управления только после революции: его снаряд оказался построенным по принципу ракетного двигателя.

Хотя проект Н. И. Кибальчича остался неизвестным, основная его идея не заглохла: за ее разработку взялись двое русских ученых: И. В. Мещерский (1859 — 1935) и К. Э. Циолковский (1857—1935).

И. В. Мещерский родился в Архангельске. В 1878 г. он поступил на физико-математический факультет Петербургского университета, по окончании которого был оставлен при университете для подготовки к профессорской деятельности; в 1890 г. начал преподавать в качестве приват-доцента кафедры теоретической механики. В это время он занимается вопросами динамики тела переменкой массы. Его занимала задача, поставленная в астрономических кругах еще в 1866 г., когда возникла необходимость объяснить вековое ускорение Луны в ее движении по орбите. Часть наблюдавшегося ускорения можно было, как показал еще Лаплас, объяснить уменьшением эксцентриситета земной орбиты, но еще оставалась некоторая величина, которую хотели объяснить увеличением массы Земли от падающих на нее метеоритов. Для возможности этого объяснения нужно было составить уравнение движения тела, масса которого изменяется с течением времени; соответствующее уравнение и было дано И. В. Мещерским в 1897 г. в его магистерской диссертации «Динамика точки переменной массы». В дальнейшем он рассмотрел и общий случай в статье, опубликованной в «Известиях Петербургского политехнического института» (т. I, 1904) под заглавием «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае».

В 1902 г. он был приглашен руководить кафедрой теоретической механики в только что основанном Петербургском политехническом институте; в нем и протекала его дальнейшая работа. Всемирную известность получил составленный под его руководством сборник задач по теоретической механике, который и до сих пор употребляется в высших технических учебных заведениях как в нашей стране, так и за границей. Отличительной чертой этого сборника является техничность приведенных в нем задач, особенно в отделе, посвященном статике; в подобных сборниках за границей задачи носили гораздо более абстрактный характер.

Основную задачу движения ракеты можно сформулировать так.

Тело массой т находится под действием некоторой силы F и во время движения отбрасывает из своего состава материальные частицы с относительной скоростью u, теряя в секунду массу μ. Требуется составить дифференциальное уравнение движения этого тела.

Обозначим Ф неизвестную реактивную силу, обусловленную истечением массы. Основное уравнение динамики имеет вид

Разобьем  на две части:  из которых dv1 — приращение от действия силы F, a dv2— приращение от действия реактивной силы Ф. Пользуясь принципом независимости действия сил, получаем

                                                                                                                     (1)

что полностью определяет .

Так как теперь можно считать силу  исключенной, то реактивную силу Ф и приращение dv2 можно определить из предположения, что на систему не действуют никакие силы, следовательно, ее количество движения должно оставаться постоянным.

Пусть масса т движется со скоростью , и за время dt с относительной скоростью и от нее отделяется масса dm; остающаяся часть m—dm получает приращение  Так как количество движения системы остается одним и тем же до и после отделения dm, то

После очевидных сокращений

Разделив уравнение на dt и отбросив бесконечно малые, получаем

                                                                                                                 (2)

где dm/dt является секундной массой μ. Сложив (I) и (2), получаем уравнение Мещерского

                                                                                                              (3)

Второе слагаемое является искомой реактивной силой, которая пропорциональна секундной массе и скорости отбрасывания  и направлена противоположно этой скорости.

Если отбрасывание массы заменить приращением (случай И. В. Мещерского), то в уравнении знак при dm следует изменить на обратный.

K. Э. Циолковский родился 17 сентября 1857 г. в селе Ижевское Рязанской губернии, где его отец, по-видимому, высланный царским правительством польский дворянин, работал лесничим. Десяти лет от роду К. Э. Циолковский теряет слух и уже не может учиться в школе, но продолжает самостоятельно учиться, работая в библиотеках. В 1879 г. отец уходит в отставку, а К. Э. Циолковский сдает экзамены на звание учителя средней школы. В это время у него возникают мысли о полетах в космос, и он начинает «составлять астрономические чертежи»; его беспокоит вопрос о невесомости, и он проводит опыт над действием центробежной силы на различных животных.

В 1880 г. К. Э. Циолковский получает назначение уездного учителя в город Боровск. Здесь дом его полон различных физических приборов; молодой учитель начинает размышлять над кинетической теорией газов. Первая его работа «Теория газов» была направлена в Петербургское физико-химическое общество. Работа понравилась докладчику профессору фан-дер Флиту и было постановлено «ходатайствовать о переводе г. Циолковского в такой город, где он мог бы пользоваться научными пособиями».

Основными задачами, над решением которых работал К. Э. Циолковский, были две: о цельнометаллическом дирижабле и о полетах в космос. И содержание и методика разработки этих проблем были совершенно различными, что иллюстрирует многогранность таланта К. Э. Циолковского.

В самом конце XIX в. были сделаны попытки построить управляемые воздушные корабли, которые, работая по принципу «легче воздуха», отличались бы от воздушных шаров своими размерами, грузоподъемностью и прежде всего управляемостью (дирижаблей). В первом десятилетии XX в. был достигнут определенный успех в этом направлении: появились так называемые «цеппелины». Основным недостатком этих кораблей было то, что их приходилось наполнять легким газом, как правило, водородом, в высшей степени горючим (только во время первой мировой войны немцы применяли в очень ограниченных размерах гелий). Если оболочка корабля будет легкой, не металлической, то на управляемом дирижабле искры от работы газовых двигателей (даже внутреннего сгорания), попавшие в оболочку, могли зажечь и ее и находящийся внутри водород, что приводило к неминуемой катастрофе.

Чтобы устранить эту возможность, К. Э. Циолковский предложил строить дирижабли с металлической оболочкой. Его проект и построенные модели различной величины были представлены на Третий Воздухоплавательный съезд в апреле 1914 г. и продемонстрировали конструкторское искусство докладчика. Бывший на съезде Н. Е. Жуковский внимательно прослушал весь доклад и похвалил придуманные К. Э. Циолковским устройства скреплений отдельных частей металлической оболочки дирижабля, обеспечивающие необходимую герметичность.

В 1919 г. К. Э. Циолковский обратился в штаб Южного фронта с предложением ввиду разрухи железнодорожного движения начать строительство металлических дирижаблей, выражая полное согласие, несмотря на возраст (ему шел 61 год), отправиться в любое место, где будут строиться дирижабли его системы. Конечно, в то время это предложение не могло иметь успеха, так как первая мировая война очень способствовала развитию самолетов, строившихся по принципу «тяжелее воздуха», — так называемых «аэропланов». Однако в мирной обстановке, как думали некоторые советские специалисты, дирижабли могли оказаться более экономичными для транспорта грузов, так что идеи К. Э. Циолковского еще могут оказаться применимыми.

Самолеты «тяжелее воздуха» могли летать в довольно плотной среде, но конечно не в разреженном воздухе (стратосфере), а тем более в космическом пространстве; идея же о полетах на другие небесные тела была с давних пор заветной мечтой К. Э. Циолковского.

Решающим в достижении успеха — пока еще чисто теоретического—был 1897 год. В этом году К. Э. Циолковский познакомился с брошюрой петербургского изобретателя А. П. Федорова «Новый способ полета, исключающий атмосферу как опорную среду». Эта брошюра, как говорил сам К. Э. Циолковский, произвела на него такое же действие, как на Ньютона его падающее яблоко. Он понял, что имеет в руках принцип, позволяющий осуществить космические полеты. Он стремительно начал разрабатывать теорию ракетного двигателя и, закончив вывод, поставил дату: 10 мая 1897 г.

Его спешка, как в свое время спешка Галилея при выпуске «Звездного Вестника», была вполне обоснованной, так как в том же году 10 октября 1897 г. И. В. Мещерский защитил магистерскую диссертацию «Динамика точек переменной массы», представлявшую итог его исследований, проводившихся с 1893 г. И

Однако между работами обоих ученых есть и существенная разница: для И. В. Мещерского это была новая и интересная задача теоретической механики, которую можно было решать или не решать, и эту тему И. В. Мещерский не исследовал. Но для К. Э. Циолковского это был лишь первый шаг в разработке большого и важного дела — в освоении космических полетов.

Меняется и характер работы: в создании цельнометаллического дирижабля было очень много технического мастерства для уже готовой теории. К. Э. Циолковский строит теорию космического полета, делает экономические расчеты и обдумывает наиболее подходящие методы конструкции, сохранившиеся и до сих пор: современная ракета-носитель родилась в мозгу Циолковского. Теперь в противоположность своим первым изобретениям К. Э. Циолковский никаких вещественных моделей не строит, все решает теория и расчеты, а практические модели строят уже ученики.

Среди этих учеников прежде всего следует назвать того, кто первый осуществил на практике идеи Циолковского. Это был советский инженер Фридрих Цандер (1887—1933). Он родился в Латвии, учился в Рижском политехническом институте, во время первой мировой войны был эвакуирован в Москву, где и остался работать. В 1930 г. он развернул опыты с построенным им первым реактивным двигателем ОРУ (опытный реактивный). Дальнейшая работа продолжалась в организованной при Осоавиахиме группе по изучению реактивного движения (ГИРД). Именно в этой группе и был построен первый настоящий двигатель на жидком топливе, который был пущен 25 ноября 1933 г.

Так началась линия развития космических полетов, приведшая к запуску 12 апреля 1961 г. первой космической ракеты с человеком «Восток-9». Для теоретической механики наступила новая эра, в которой ведущая роль принадлежит советской науке и технике.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Строительная механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов