История теоретической механики

 

 

Главная

Тема 32. Д. Бернулли

Энгельс в «Диалектике природы» писал, что механика жидких и газообразных тел была в значительной степени разработана лишь в середине XVIII в. Главная заслуга в этом принадлежит Д. Бернулли (1700-1782) и Л. Эйлеру.

Главным делом Даниила Бернулли явилась подготовка обширной монографии по гидродинамике, к которой он приступил в конце 1728 или в начале 1729 г. «Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей» была опубликована в 1738 г. в Страсбурге, причем на титульном листе стояло: «Академический труд, составленный автором в период пребывания его в Петербурге».

«Гидродинамика» Д. Бернулли представляет собой обширный труд в 13 частях.

В начале своего труда Д. Бернулли пишет, что под гидродинамикой он понимает механику жидкостей в целом, состоящую из двух частей – гидростатики, т. е. учения о равновесии покоящихся жидкостей, и гидравлики, в которой рассматривается движение жидкостей. Каждая часть нуждается в помощи другой, и автор их соединил, поскольку этого требует порядок вещей, под более общим названием гидродинамики.

Труд Бернулли, опирающийся на его многочисленные опыты, а в теоретической части на восходящий к Лейбницу принцип сохранения живых сил, чрезвычайно богат содержанием. Здесь под другим названием появляются понятия работы и, при сравнении достоинств различных машин, коэффициента полезного действия; здесь изложены основы кинетической теории газов и выводится закон Бойля-Мариотта как частный случай более общей зависимости, в которой принят во внимание объем, занимаемый частицами воздуха; здесь впервые решается важная задача об определении давления в установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью v. С помощью простых и наглядных физических соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде

(g – ускорение силы тяжести, h – высота относительно горизонтальной плоскости), с учетом сил трения. Это уравнение получило самые широкие применения в гидротехнике и является одним из основных в динамике газов.

За свою гениальную работу «Гидродинамика» Бернулли получил от издателя 100 талеров гонорара и 30 бесплатных экземпляров, а от человечества – бессмертную славу.

Исследования Д. Бернулли по колебаниям стержней изложены главным образом в двух его статьях: «Физико-геометрические рассуждения о колебании и звучании стержней» и «Механико-геометрические исследования о многообразных звуках, различным образом издаваемых упругими стержнями, иллюстрированные и подкрепленные акустическими опытами». Обе статьи были написаны в самом начале 40-х годов, но увидели свет только в «Записках» Петербургской академии наук, вышедших в 1751 г. Д. Бернулли вывел линейное дифференциальное уравнение 4-го порядка для гармонических колебаний горизонтального стержня и дал его общее решение, разобрал несколько задач с различными граничными условиями, соответствующими защемленному, опертому и свободному концам, и вывел уравнения частот колебаний. Теоретические выводы Бернулли сопоставлял с данными опытов над тонкими длинными стержнями, вo второй статье рассмотрена акустическая сторона вопроса. Д. Бернулли принадлежат и другие важные работы по колеблющимся системам. Отметим из них две тесно связанные между собой статьи: «Теоремы о колебаниях тел, соединенных гибкой нитью и вертикально подвешенных к цепи» и «Доказательства теорем о колебаниях тел, соединенных гибкой питью и вертикально подвешенных к цепи», помещенные в «Записках» Академии соответственно за 1732-1733 гг. и за 1734-1735 гг. В них рассмотрены малые колебания дискретных систем грузов, связанных вертикально подвешенными невесомыми гибкими нитями, а затем, как предельный случай, - малые колебания однородной тяжелой гибкой цепи (каната).

Особое значение имели работы Д. Бернулли и Эйлера о малых колебаниях натянутой однородной струны, закрепленной па концах. Бернулли и Эйлеру принадлежит также решение нескольких трудных задач о малых колебаниях воздуха в трубах, которыми занимался позже также Лагранж. Труды Бернулли принесли ему очень широкую известность. Он был избран членом академии наук в Петербурге, Париже, Берлине, Лондоне. Парижская академия наук 10 раз присуждала ему премии, назначавшиеся за лучшие работы по вопросам механики, математики и физики.

Характерны названия некоторых работ, представленных им на соискание премий, вроде: «О наилучшем устройстве якорей», «О наиболее выгодном способе усилить действие ветра на больших кораблях», «О наилучшем способе уменьшения боковой и килевой качки судна».

Труды Д. Бернулли вошли в сокровищницу русской и мировой науки.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов