История теоретической механики

 

 

Главная

Тема 13. Николай Коперник. Создание гелиоцентрической системы

Николай Коперник родился 19 февраля 1473 г. в польском городе Торуни. В десятилетнем возрасте он потерял отца, умершего от чумы, и вместе со старшим братом Андреем был взят на воспитание братом матери — епископом Лукой Ваченродом. Ваченрод обратил большое внимание на образование своих племянников и в 1491 г, отдал их в Краковский университет, где астрономия изучалась на основе Птолемеевой. Это объясняется тем, что птолемеевские эпициклы с математической точки зрения представляли не что иное, как различные члены ряда Фурье; когда в настоящее время астрономы для определения координат планеты пользуются тригонометрическими рядами, то они, по существу, переводят геометрическую конструкцию Птолемея на язык математических вычислений. Как показала практика, определение положения планеты по методу Птолемея дает результаты в пределах точности, доступной для наблюдений невооруженным глазом, совпадающие с тем, которые получаются при пользовании современными методами.

Это обстоятельство привело к тому, что в Кракове к авторитету Птолемея относились с уважением, которое разделял и сам Коперник. Он писал, что люди, пренебрегающие древними учеными, похожи на спящих и грезящих на пороге храма науки.

Коперник пользовался всем аппаратом Птолемея — эксцентрами и эпициклами; его основное произведение «О вращениях» написано по плану «Альмагеста», но лишь с некоторыми перестановками; больше того, в шестой книге своего произведения он дает латинский перевод ряда мест подлинного греческого текста Птолемея.

И все же в теории Птолемея была своя «Ахиллесова пята», которая так же неизбежно привела к ее крушению, как и в свое время неодинаковость продолжительности времен года оказалась роковой для гелиоцентрической теории Аристарха. Теория Птолемея не Могла объяснить одного явления, значение которого не было особенно большим в эпоху создания «Альмагеста», но сделалось важнейшим около 1500 г. Это была так называемая прецессия равноденствий, которая укорачивает тропический год (от равноденствия до равноденствия) по сравнению с сидерическим (возвращение к тому же положению относительно неподвижных звезд). Это движение изменяет эклиптическую долготу звезды на один градус в столетие.

В эпоху установления юлианского календаря (старый стиль) принятая продолжительность гражданского года (365 дней) не очень отличалась от тропического, но эта несущественная разница, накопляясь с течением времени, приводила к тому, что точка весен него равноденствия, определяющая начало года, перемещалась по эклиптике навстречу движения Солнца, так что новое равноденствие происходило несколько раньше, чем ему следовало.

Вследствие этого за четыре века начало тропического года наступало на один день раньше, чем это следовало по календарю. По тропическому году определялись не только хозяйственные работы, но и некоторые церковные праздники, в первую очередь Пасха, что приводило, конечно, к некоторой путанице. Соответствующая ошибка была исправлена на Никейском соборе 325 г. В дальнейшем же этим вопросом не занимались, и он встал лишь в конце средневековья (Роджер Бэкон, Николай Кузанский и др.); к началу XVI в. разница в датах достигала десяти дней.

Астрономы не могли не только объяснить этого явления, но даже хотя бы приблизительно определить его характер. Первоначально считали, что перемещение точки весеннего равноденствия имеет периодический колебательный характер, и тогда его можно было бы учесть при помощи введения нового эпицикла. Однако эта точка шла вперед, переместившись в историческое время из созвездия Овна в созвездие Рыб, т. е. примерно на 30°.

Таково было положение в эпоху Коперника. В 1514 г. вопрос о реформе календаря рассматривался на Латеранском соборе в специальной комиссии, где председательствовал Павел Миддельбургский. Коперник не был официально приглашен на этот собор, но находился в переписке с Павлом и серьезно занялся этим делом.

Еще в Краковском университете Коперник узнал, что для определения движения какого-либо объекта необходимо установить, по отношению к какой системе отсчета, т. е. к какому неподвижному телу, это движение происходит — вопрос, который совершенно не ставился в механике Аристотеля. В рассматриваемом случае, т. е. в исследовании движения точки весеннего равноденствия, нужно было определить соответствующую систему отсчета. Единственной возможной такой системой могла быть только совокупность неподвижных звезд. Коперник так и сделал: в его книге «О вращениях» он дал каталог неподвижных звезд, координаты которых отсчитывались не от переменной точки весеннего равноденствия, а от крайней звезды созвездия Овна.

Но если сфера неподвижных звезд (твердь «firmamentum») является совершенно неподвижной, то видимое ее вращение является лишь кажущимся; в действительности вращается Земля. Такого рода предположение делалось в древности Гераклидом Понтийским и другими учеными (например, Селевком Вавилонским, который объяснял явление приливов вращением Земли), но отвергалось Птолемеем, который посвятил его опровержению первую книгу «Альмагеста». Поэтому естественно, что и Коперник в свою очередь большую часть первой книги «De Revolutionibus» посвятил критике птолемеевского опровержения.

Таким образом, был сделан первый шаг в установлении гелиоцентрической теории. Можно было представить, что центр Земли совпадает с неподвижным центром мира, через который проходит неподвижная ось вращения Земли.

Через центр Земли перпендикулярно оси вращения проводим плоскость, которая в пересечении с небесным сводом дает неподвижный небесный экватор. Изменение времен года на Земле можно определить движением Солнца по неподвижной эклиптике, причем Солнце находилось попеременно то выше, то ниже экватора, пересекая его в точках весеннего и осеннего равноденствий. Как точки пересечения двух неподвижных кривых эти точки тоже оставались неподвижными, т. е. прецессия была невозможной. Но она существовала. Перемещение точки весеннего равноденствия можно было объяснить лишь движением небесного экватора, а следовательно, и движением Земли.

К вопросу о движении Земли Коперник подошел очень просто: если Земля вращается вокруг своей оси, то посмотрим, не имеет ли она и каких-нибудь других движений. Он придавал Земле три  вращения, хотя некоторые ученые, например замечательный историк астрономии Скьяпарелли, утверждают, что Коперник ошибся. Мнение о двух вращениях Земли — вращение Земли вокруг своей оси и вращение вокруг Солнца — вошло в науку со времен Галилея, который, как и многие люди его времени, не отличал вращения от кругового (поступательного) движения, тогда как Коперник под вращениями подразумевал действительные вращения в том смысле, как этот термин понимают современные механики.

Первым вращением является вращение Земли вокруг собственной оси NS с угловой скоростью ω (рис. 29). Второе вращение представляет собой вращение этой NS вокруг оси ОО', проходящей через центр О орбиты Земли перпендикулярно к плоскости эклиптики с угловой скоростью ω′; в этом вращении плоскость ОО'А, проведенная через обе оси ОО' и NS, вращается вокруг неподвижной оси ОО' и ось NS должна все время проходить через точку О'; следовательно, по истечении полуоборота, когда центр Земли из А переходит в В, ось Земли переходит в положение N′S'. Если бы Земля имела только два эти вращения, то на Земле не было бы смены времен года; на каждой широте происходила бы только смена дня и ночи, а время года оставалось постоянно одним и тем же.

29

Рис. 29

В действительности же ось вращения Земли перемещается поступательно и в точке В занимает положение NS. Для осуществления перехода из положения N'S' в NS Коперник ввел третье вращение вокруг оси, проходящей через центр Земли В параллельно ОО' которое совершается с такой же угловой скоростью ω" и тоже в течение года, но только в противоположную сторону. Оба эти вращения (ω′, ω") образуют так называемую пару вращений, эквивалентную круговому поступательному движению с тем же годовым периодом.

Понятие о паре вращений в результате сложения двух равных и противоположных вращений с одинаковой угловой скоростью вокруг параллельных осей было введено в механику только в первой половине XIX в.; честь этого открытия не принадлежит Копернику: соответствующие примеры можно найти и в «Альмагесте» Птолемея.

Описанное построение Коперник использовал и для объяснения прецессии: он предположил, что вторая угловая скорость ω" не равна ω′, но лишь немного от нее отличается; разность этих угловых скоростей и объясняет явление прецессии — объяснение, почти совпадающее с современным.

В видимом движении планет наблюдаются два неравенства — относительно зодиака, которое учитывалось при помощи эксцентра, и относительно Солнца, происходящее от движения Земли вокруг Солнца; в системе Птолемея второе движение изображалось при помощи эпицикла (первого и самого большого). В системе Коперника этот эпицикл устранялся путем предположения, что Земля движется вокруг Солнца. Для объяснения этого движения Коперник пользовался принципом, носящим в настоящее время его имя. Он состоит в следующем: если сообщить обоим телам одинаковое движение, относительное движение двух тел не изменится.

Пусть некоторая планета и Земля вращаются одновременно вокруг Солнца; требуется определить, каким представится движение планеты для наблюдателя, находящегося на Земле. Движение планеты вокруг Солнца можно считать в данный момент отсутствующим. Сообщим теперь и планете и Земле круговое движение, которое совершает Земля вокруг Солнца, но только в обратную сторону; тогда Земля остановится, а планета опишет окружность, равную орбите Земли, с такой же скоростью, как и Земля, но в противоположную сторону. Эта окружность и представляет эпицикл, который надо добавить к собственному движению планеты вокруг Солнца, чтобы получить ее видимое движение относительно Земли, предполагаемой неподвижной.

Окружность, представляющая видимое движение Земли, одинакова для всех планет Солнечной системы; поскольку же они находятся на различных расстояниях от Земли, то эпициклы дальних планет наблюдаются меньшими, чем эпициклы ближних; так как это уменьшение прямопропорционально расстоянию, то можно определить отношения расстояний от планет до Земли и Солнца; если же известен радиус земной орбиты, то можно определить и истинные расстояния от планет. Так, Коперник мог построить модель Солнечной системы, в которой все планеты находились на определенных расстояниях от Солнца. Система Птолемея не давала такой возможности; по существу, нельзя было определить, лежат ли сферы Меркурия и Венеры вне сферы Солнца или же внутри ее. Равным образом нельзя было найти хотя бы относительные величины радиусов сфер для различных планет.

Это обстоятельство, а также и то, что в описании движения планет выбрасывался первый и самый важный эпицикл, представлявший неравенство относительно Солнца, делало систему Коперника более простой, чем птолемеевская. И вместе с тем система Коперника не получила сначала широкого признания.

Книга «О вращениях» Коперника вышла в свет в 1543 г., но дискуссия по поводу коперниковской системы мира возникла только в эпоху Галилея, т. е. примерно через семьдесят лет после появления книги.

Крупный европейский астроном Тихо Браге согласился с предположением Коперника, что все планеты вращаются вокруг Солнца, но он считал, что Солнце вращается вокруг подвижной Земли. Каким же образом можно объяснить это обстоятельство?

Все планеты в системе Коперника связаны между собой. Изучение этой системы в отрыве от других научных теорий его эпохи не могло помочь правильному пониманию течения событий.

Согласно господствовавшей в то время механики Аристотеля, все движения разделялись на естественные и насильственные. Земля вращается вокруг своей оси. К какому разряду движений принадлежит это вращение?

Коперник считал вместе с Аристотелем, что все тела природы стремятся к своему естественному месту; если они не находятся в нем, то их естественным движением является прямолинейное, направленное к этому месту: для частиц Земли это есть движение к ее центру. Если же эти тела находятся в своем естественном месте, то стремятся сохранить свое положение; поэтому их естественное движение является таким же, как и у вечных небесных тел, т. е. круговым. В этом заключается так называемый принцип космической инерции Коперника.

Отметим, что во времена Коперника были люди, которые все это хорошо понимали. В первой книге, излагающей систему Коперника, — в так называемом «Первом повествовании» Ретика, ученика Коперника, — есть глава «Похвала Пруссии», которая помещается не во всех изданиях Коперника (ее нет в юбилейном торнском издании 1872 г.). Эта глава очень важна в том отношении, что в ней рассказывается об истории возникновения «О вращениях».

Первоначально Коперник предполагал выпустить только астрономические таблицы без изложения своей теории, но его друг, кульмский епископ Тидеман Гизе, убедил его, что было бы очень полезно и государству и церкви выпустить полное изложение его системы так, как это сделал в «Альмагесте» Птолемей. На первый взгляд это кажется странным, но вполне объясняется тем, что католическая церковь была заинтересована в реформе календаря. Против Коперника резко выступали протестанты и в первую очередь Лютер. Когда была произведена календарная реформа в 1582 г. (грегорианский стиль), то изменилась и политика папства. Главным препятствием для распространения системы Коперника была аристотелевская механика. Разрушение этой механики стало основной задачей механиков XVII в. и в первую очередь Галилея и Гюйгенса.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов