Лекции по кинематике

 

 

Главная

Лекция 2 (продолжение). Задачи для самостоятельного решения.

 

- Маховое колесо, спустя 1 минуту после начала вращения, приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов колеса  за эту минуту. Движение считать равноускоренным.

- Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте  900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

- Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равным 3 рад/с2. 1) Через сколько времени вал остановится? 2)Сколько оборотов он сделает до остановки?

- Точка движется по окружности радиусом 20 см с постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет: 1) равно тангенциальному, 2) вдвое больше тангенциального?

- Точка движется по окружности радиусом 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения  линейная скорость точки равно 79,2 см/с.

- Точка движется по окружности радиусом 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением  x=Ct3, где С=0,1 см/с3. Найти нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки равна 0,3 м/с.

- Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 2 с после начала движения вектор полного ускорения  точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о  с направлением линейной скорости этой точки.

- Колесо радиусом 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени движения дается уравнением  v=At+Bt2,  где А=3 см/с2 и В=1 см/с3. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t=0,1,2,3,4 и 5 с после начала движения.

- Колесо вращается так, что зависимость угла поворота  радиуса колеса от времени дается уравнением φ+Вt+Ct2+Dt3, где В=1 рад/с, С=1 рад/с2 и D=1 рад/с3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно 346 м/с2.

- Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о с вектором ее линейной скорости.

- Чтобы брызги от велосипедных колес не попадали на велосипедиста, над колесами велосипеда устанавливаются щитки. Изобразите схематически на рисунке наименьшие размеры щитков, при которых брызги не могут попасть в велосипедиста.

- Когда резец токарного станка снимает за каждую минуту стружку длиннее - в начале обтачивания или в конце, когда радиус детали уменьшился? Угловую скорость считать постоянной.

- Почему верхние спицы катящегося колеса иногда сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?

- К валу, радиус которого 5 м, прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного вращения вала на него намоталось 10 м нити. Чему равна угловая скорость вращения?

- Частота вращения маховика за t=10 с уменьшилась в 3 раза и стала равной 30 об/мин. Определить угловое ускорение вала, если он вращался равнозамедленно.

- Угловая скорость маховика изменяется согласно закону ω=π(6t-t2). Определить время t до остановки маховика.

- Тело вращается вокруг неподвижной оси согласно закону f=2t3. В момент времени t=2 с определить ускорение точки тела на расстоянии от оси вращения r=0,2 м.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов