Примеры решения задач

 

 

Главная

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ

 

 

14.1. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции .

 

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Откуда реакция :

                                                                                     .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.2. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

 

Откуда реакция :

                                                                                    .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.3. Горизонтальная балка длиной  удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки A:

,

Подставив реакцию :

                                                                                                

Откуда реакция :

                                                                                     .

И реакция .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.4. Горизонтальная балка длиной  удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:

 

,

Откуда реакция :

                                                                                        .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.5. Горизонтальная балка длиной  удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакция :

                                                                                             .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Подставляя реакцию :

                                                                                         .

Откуда реакция :

                                                                                      .

Откуда реакция :

                                                                                           .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.6. Горизонтальная балка длиной  удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакция .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

 

Откуда реакция :

                                                                                           .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.7. Горизонтальная балка длиной  удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен  и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции стержней равны .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Откуда реакция , а соответственно и :

                                                                                        .

 

 

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.8. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен 100Н и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции стержней равны .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:

                                                                                        ,

Откуда реакция , а соответственно и :

                                                                                         .

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.9. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, если вес балки равен 100Н и приложен в точке Д.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

Откуда видно, что реакции стержней равны .

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:

,

Откуда реакция , а соответственно и :

                                                                                    .

 

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

 

 

14.10. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней, имеющих на концах шарниры.

Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:

,

Откуда реакция , а соответственно и :

.

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

 Откуда реакция :

 

 

14.11. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней, имеющих на концах шарниры.

Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Откуда реакция , а соответственно и :

.

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

 Откуда реакция :

 

 

14.12. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней, имеющих на концах шарниры.

Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Подставив реакцию :

Откуда реакция , а соответственно и :

 и

.

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

 Откуда реакция :

.

 
 

14.13. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней, имеющих на концах шарниры.

Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.

Дано: , .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:

,

Подставив реакцию :

Откуда реакция , а соответственно и :

 и

.

Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:

,

 Откуда реакция :

.

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов