Примеры решения задач

 

Главная

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ

 

 

10.1. Балка  длиной  укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим равновесие относительно оси :

,

Откуда выразим реакцию :

                                                                                             .

Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

                                                                            ,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси :

,

Откуда выразим реакцию :

.

 

 

10.2. Балка  длиной  укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси :

                                  ,

Откуда выразим реакцию :

                                .

Рассмотрим равновесие относительно оси :

,

Откуда выразим реакцию :

.

 

 

10.3. Балка  длиной  укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси :

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси :

,

Откуда выразим реакцию :

.

 

 

10.4. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда выразим реакцию :

                                 .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда выразим реакцию :

.

 

 

10.5. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                                                                                 .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Подставив в уравнение :

,

Откуда реакция :

.

Тогда реакция :

.

 

 

10.6. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                             .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Подставив в уравнение :

,

Откуда реакция :

.

Тогда реакция :

.

 

 

10.7. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                           .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда выразим реакцию :

.

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда выразим реакцию :

                                                                                  .

 

 

10.8. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .

Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                          .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда выразим реакцию :

         .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда выразим реакцию :

.

 

 

10.9 Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером  закреплена с помощью трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .

Найти усилия в стержнях.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                                                                     .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда выразим реакцию :

                                              .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Подставив в уравнение :

,

Откуда реакция :

,

Откуда реакция :

.

 

 

10.10. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером  закреплена с помощью трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .

Найти усилия в стержнях.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                 .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда реакция :

                                .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда реакция :

.

 

10.11. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером  закреплена с помощью трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .

Найти усилия в стержнях.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                                                       .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда реакция :

                                               .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда реакция :

.

 

10.12. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером  закреплена с помощью трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .

Найти усилия в стержнях.

Дано: .

Найти: , , .

Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:

,

Откуда реакция :

                            .

Рассмотрим равновесие относительно оси OX:

,

Откуда реакция :

                                .

Рассмотрим равновесие относительно оси OY:

,

Откуда реакция :

.

 

 


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

Строительная механика   Сопротивление материалов

Прикладная механика  Детали машин  Теория машин и механизмов

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов