Аксиома 1. Если на
свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может
находится в равновесии только тогда, когда эти
силы равны по модулю и
направлены вдоль одной прямой в противоположные
стороны:Тема 1. АКСИОМЫ СТАТИКИ
Статикой называется раздел теоретической механики в котором излагается общее учение о силах и изучается равновесие материальных тел, находящихся под действием сил.
Под
равновесием понимают состояние покоя тела по отношению к инерциальной системе отсчета, связанной обычно с неподвижным телом.В качестве модели реального материального тела, в статике рассматривается
абсолютно твердое тело - тело расстояние между любыми двумя точками которого всегда остается постоянным.Совокупность сил, действующих на твердое тело, называется
системой сил.В основе статики лежат
аксиомы - экспериментально установленные законы, справедливость которых проверена практической деятельностью человека. Аксиома 1. Если на
свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может
находится в равновесии только тогда, когда эти
силы равны по модулю и
направлены вдоль одной прямой в противоположные
стороны:
F1 = - F2.
Система сил F1 и F2 называется уравновешивающейся, или эквивалентной нулю: F1+ F2 = 0.
(Здесь и далее векторные величины выделены жирным шрифтом).
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменится, если к ней добавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие. Не нарушая состояния твердого тела, силу можно переносить по линии ее действия в любую точку тела, т. е. сила - вектор скользящий.
Аксиома
3. Две силы, приложенные к телу в одной точке, можно заменить одной, приложенной в той же точке, которая
является диагональю
параллелограмма,
построенного на этих силах как на сторонах:
R = F1+ F2 .
Сила R, которая эквивалентна данной системе сил F1и F2 называется равнодействующей. Ее модуль вычисляется по формуле
R = [F12+ F22 + 2ЧF1ЧF2Чcosa]1/2 |
где a - угол между силами F1 и F2 .
Аксиома
4. Силы, с которыми два тела
действуют друг на друга, равны
по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны:
FA = - FB.
Cилы FA и FB не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены к разным телам.
Аксиома 5. Равновесие деформируемого тела не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).
Следует помнить, что условия равновесия, являющиеся необходимыми и достаточными для твердого тела, являются необходимыми, но не достаточными для соответствующего деформируемого тела.
Две основные задачи статики.
1. Задача о приведении системы сил: заключается в замене данной стстемы сил другой, наиболее простой, ей эквивалентной.
2. Задача о равновесии состоит в определении условий, при которых система сил приложенная к телу будетуравновешенной системой.
