Главная
Тема 32. Д. Бернулли
Энгельс в «Диалектике природы» писал, что механика жидких и
газообразных тел была в значительной степени разработана лишь в середине XVIII в. Главная заслуга в этом
принадлежит Д. Бернулли (1700-1782) и Л. Эйлеру.
Главным делом Даниила Бернулли явилась подготовка обширной
монографии по гидродинамике, к которой он приступил в конце 1728 или в начале
1729 г. «Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкостей» была
опубликована в 1738 г. в Страсбурге, причем на титульном листе стояло:
«Академический труд, составленный автором в период пребывания его в
Петербурге».
«Гидродинамика» Д. Бернулли представляет собой обширный труд в 13
частях.
В начале своего труда Д. Бернулли пишет, что под гидродинамикой он
понимает механику жидкостей в целом, состоящую из двух частей – гидростатики,
т. е. учения о равновесии покоящихся жидкостей, и гидравлики, в которой
рассматривается движение жидкостей. Каждая часть нуждается в помощи другой, и
автор их соединил, поскольку этого требует порядок вещей, под более общим
названием гидродинамики.
Труд Бернулли, опирающийся
на его многочисленные опыты, а в теоретической части на восходящий к
Лейбницу принцип сохранения живых сил, чрезвычайно богат содержанием. Здесь под
другим названием появляются понятия работы и, при сравнении достоинств
различных машин, коэффициента полезного действия; здесь изложены основы
кинетической теории газов и выводится закон Бойля-Мариотта как частный случай более
общей зависимости, в которой принят во
внимание объем, занимаемый частицами
воздуха; здесь впервые решается важная задача об определении давления в
установившемся потоке несжимаемой жидкости постоянной плотности р, движущемся со скоростью v.
С помощью простых и наглядных физических
соображений здесь выводится знаменитое уравнение Бернулли, которое теперь пишется в виде
(g – ускорение силы тяжести, h –
высота относительно горизонтальной плоскости), с учетом сил трения. Это уравнение получило самые
широкие применения в гидротехнике
и является одним из основных в
динамике газов.
За свою гениальную работу «Гидродинамика» Бернулли получил от
издателя 100 талеров гонорара и 30 бесплатных экземпляров, а от человечества –
бессмертную славу.
Исследования Д. Бернулли по колебаниям стержней изложены главным
образом в двух его статьях: «Физико-геометрические рассуждения о колебании и
звучании стержней» и «Механико-геометрические исследования о многообразных
звуках, различным образом издаваемых упругими стержнями, иллюстрированные и
подкрепленные акустическими опытами». Обе статьи были
написаны в самом начале 40-х
годов, но увидели свет только в «Записках»
Петербургской академии наук, вышедших в 1751 г. Д. Бернулли вывел линейное дифференциальное
уравнение 4-го порядка для гармонических
колебаний горизонтального стержня и дал его общее решение, разобрал
несколько задач с различными граничными условиями, соответствующими защемленному, опертому и свободному
концам, и вывел уравнения частот колебаний. Теоретические выводы Бернулли сопоставлял с данными опытов над
тонкими длинными стержнями, вo второй статье рассмотрена акустическая сторона вопроса. Д.
Бернулли принадлежат и другие
важные работы по колеблющимся системам. Отметим из них две тесно связанные
между собой статьи: «Теоремы о колебаниях тел, соединенных
гибкой нитью и вертикально подвешенных к цепи» и «Доказательства теорем о колебаниях тел, соединенных гибкой
питью и вертикально подвешенных к цепи»,
помещенные в «Записках» Академии соответственно
за 1732-1733 гг. и за 1734-1735 гг. В них рассмотрены малые
колебания дискретных систем грузов,
связанных вертикально подвешенными невесомыми гибкими нитями, а затем,
как предельный случай, - малые колебания однородной тяжелой гибкой цепи (каната).
Особое значение имели работы Д. Бернулли и Эйлера о малых
колебаниях натянутой однородной струны, закрепленной па концах. Бернулли и
Эйлеру принадлежит также решение нескольких трудных задач о малых колебаниях
воздуха в трубах, которыми занимался позже также Лагранж. Труды Бернулли
принесли ему очень широкую известность. Он был избран членом академии наук в
Петербурге, Париже, Берлине, Лондоне. Парижская академия наук 10 раз присуждала
ему премии, назначавшиеся за
лучшие работы по вопросам механики, математики и физики.
Характерны названия некоторых работ, представленных им на
соискание премий, вроде: «О наилучшем устройстве якорей», «О наиболее выгодном
способе усилить действие ветра на больших кораблях», «О наилучшем способе
уменьшения боковой и килевой качки судна».
Труды Д. Бернулли вошли в
сокровищницу русской и мировой науки.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Строительная механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин
Теория
машин и механизмов
