Главная
Тема 15. Иоганн
Кеплер. Установление основных законов планетных движений
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1572 г, в городе
Вейле в Bюpтемберге. С
раннего детства он был заброшен родителями. Кеплер учился в Тюбингенском
университете и кончил его двадцати двух лет. О своих годах учения он говорит
следующее:
«Когда я был уже в таком возрасте, что мог вкушать
сладость философии, я с большой жаждой обнимал все ее части, не налегая в
особенности на астрономию. Все, что преподавалось в школах геометрического и
астрономического, я усвоил без затруднения: знал фигуры, тела, отношения...
никакой особенной склонности к астрономии не было. Воспитанный за счет герцога Вюртембергского, я решил отправиться, куда пошлют... Прежде
всего открылась астрономическая должность, на которую
меня также толкало уважение к моим учителям».
Учителем Кеплера был Местлин,
который знакомил избранных своих студентов с системой Коперника. На
преподавательском месте в Граце (Штирия)
Кеплер ревностно увлекся астрономией и написал свою первую работу «Mysterium cosmographicum»
(«Космографическая тайна») (1596). Задачей ее было раскрыть тайну «божественной
архитектуры» в строении Солнечной системы и «охранить врата в храм славы для
Коперника, приносящего жертву на высоком алтаре». В этой работе
двадцатипятилетнего Кеплера уже выразились все его характерные черты: смелость
мысли, часто приводившая к фантастическим увлечениям, и вместе с тем
напряженная вычислительная работа, имевшая целью довести до конца развитие
своей теории, как бы фантастична она ни была. В этом отношении Кеплер
представляет диаметральную противоположность Галилею, который никакой
фантастикой не увлекался и всегда стремился к
конкретному.
О Кеплере есть прекрасная характеристика Д'Аламбера:
«Кеплер все подвергал вычислению; он не оставлял идеи,
пока не докажет справедливость или ложность. Так дошел он до своих бессмертных
открытий и вышел из ряда мечтателей, не имевших его смелости, веры и
математических знаний»
В своей первой работе после множества попыток он
привел следующую геометрическую картину распределения орбит планет около
Солнца:
«Орбита Земли есть мерный круг; опиши около него додекаэдр, обнимающий его круг будет Марс. Около Марса опиши
тетраэдр; обнимающий его круг будет Юпитер. Около Юпитера опиши куб, обнимающий его круг будет Сатурн. Впиши в орбиту Земли
икосаэдр; вписанный в него круг будет Венера. Впиши в Венеру октаэдр,
вписанный в него круг будет Меркурий. Вот и получается отношение (rationem) числа планет».
Открытие этого построения приводит Кеплера в
величайший восторг:
«Никогда не выражу словами того наслаждения, какое
почерпнул я в этом открытии. Я не жалел более потерянного времени, не скучал
трудом, не останавливался ни перед какими трудностями вычислений, проводя за
ними дни и ночи».
Это сочинение Кеплер послал своему учителю Местлину. Тот восхитился трудом молодого ученого, высказал
самое благоприятное мнение о нем герцогу Фридриху Вюртембергскому
и позаботился о напечатании книги. Она была разослана выдающимся астрономам, в
том числе Галилею и Тихо Браге. В 1598 г. владетель Штирии
эрцгерцог Фердинанд, будущий император в годы Тридцатилетней войны Фердинанд
II, начал гонение на протестантов. Кеплер, как лютеранин, должен был удалиться
из Граца. Его изгнание совпало с переселением Тихо
Браге с датского острова Гвен, где он устроил свою обсерваторию Ураниенборг, в Прагу.
Совместные занятия Кеплера и Тихо продолжались
недолго. Тихо Браге скончался 24 октября 1601 г. Кеплер заменил его на посту
директора обсерватории, получив богатейший материал сделанных Тихо многолетних
наблюдений. Одиннадцатилетнее пребывание Кеплера в Праге (до 1612 г.) можно
сравнить с пребыванием Галилея в Венеции по важности достигнутых в это время
успехов. Разница была лишь в том, что Галилей уехал из Венеции по собственному
желанию в ожидании (как ему казалось) лучшей и более почетной жизни, тогда как
Кеплеру пришлось уехать из Праги после смерти Рудольфа II; его жизнь после
этого была исполнена нужды и несчастий.
В 1609 г. вышла основная работа Кеплера «Astronomia nova sive Physica coelestis», или «De motibus stellae Martis», разработанная упорным трудом многих лет на
основании наблюдений Тихо Браге.
Первой задачей Кеплера было определить для различных
моментов времени расстояния от планеты Марса до Земли и затем, зная расстояние
от Земли до Солнца, пересчитать их на расстояние от Марса до Солнца и вычертить
описанную им траекторию. Эта траектория не оказалась кругом, как писал Галилей»
и, кроме того, движение планеты было неравномерным. Еще одно отличие между
Кеплером и Галилеем заключалось в том, что Галилей ограничился лишь описанием
Солнечной системы, не ставя никаких вопросов о причинах этого движения. Кеплера
же интересовали физические причины, о чем свидетельствует название «Physica coelestis».
Закон площадей у Кеплера первоначально имел иную
форму: скорость планеты изменяется обратно пропорционально расстоянию от
планеты до Солнца или, поскольку понятие мгновенной скорости было Кеплеру
неизвестно, времена прохождения планетой одинаковых отрезков прямо
пропорциональны расстояниям от планеты до Солнца (закон расстояний). Этот закон
является совершенно точным вблизи апсид; в других местах орбиты он неверен, но
нужно сказать, что получающиеся отклонения не так уже велики, поэтому Кеплер
распространил его на всю орбиту. Это было результатом его физической теории о
том, что планеты приводятся в движение некоторой Species
immateriata, истекающей из Солнца, вращающейся вместе
с ним и распространяющейся в плоскости эклиптики, последовательно слабея
пропорционально удалению от Солнца. Впоследствии Кеплер понял, что так можно
было объяснить лишь удаление планет от Солнца, и отказался от своего
предположения.
Нанеся на плоскость последовательные положения
планеты, Кеплер увидел, что получающаяся кривая имеет овальную форму, является ооидом, как он назвал ее. Он попробовал получить ее как
результат комбинации эксцентра с эпициклом. Движение
по эпициклу он заменил гармоническим прямолинейным колебанием конца радиуса
вектора, которое он приписал действию магнитной силы. Полученное смещение он,
однако, направил не по радиусу эксцентра, а
перпендикулярно к линии апсид, так что эксцентр
превратился в эллипс в результате сжатия в отношении большой и малой полуосей
(первый закон Кеплера). При этом был изменен закон обратной пропорциональности
скоростей расстояниям (закон расстояний).
Работая с эксцентром, Кеплер
понял несовместимость закона расстояний с законом площадей и при переходе на
эллипс принял обычную формулировку (второй закон). Однако полное выражение
этого закона он оставил до «Epitome astronomiae Copern icanae» (1618; 1620); нужно отметить, что там же был
впервые употреблен и термин «фокус».
Третий закон Кеплера, опубликованный им в «Harmonices Mundi», тоже явился
результатом его дальнейшей работы над «Mysterium cosmographicum», так как данные им в этой книге построения
он считал приближенными. Двадцать два года искал он вполне удовлетворительного
решения поставленной им задачи о гармонии мира, пока его не озарила мысль, что
к планетным расстояниям нужно добавить и времена их обращений.
«Если хочешь знать точное время открытия этого
соотношения, то скажу, что 8 марта 1618 года оно было задумано, но дурно, к
несчастью, вычисленное, отброшено как ложное; 15 мая вернулось с новой силой и
рассеяло мрак моего ума. Оно в такой точности согласовалось с наблюдениями
Тихо, что я думал, что брежу... Но дело оказалось вполне верно и в высшей
степени точно: времена обращений планет относятся между собой как полуторные
степени их средних расстояний».
Последним произведением Кеплера были составленные им
астрономические таблицы, так называемые Рудольфины
(1627).
Конец жизни Кеплера был очень тяжелым. После смерти
императора Рудольфа ему пришлось уехать из Праги. В 1618 г. началась
Тридцатилетняя война и ему пришлось испытывать большую нужду. Он умер в
1630 г. в Регенсбурге.
Роль Кеплера в развитии астрономии гораздо больше, чем
Галилея, который лишь популяризировал теорию Коперника. Кеплер же развил теорию
Коперника и сделал возможным создание механики Ньютона.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Строительная механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин
Теория
машин и механизмов
