Главная
Лекция 2 (продолжение). Задачи для
самостоятельного решения.
- Маховое колесо, спустя 1 минуту после начала
вращения, приобретает скорость, соответствующую частоте 720 об/мин. Найти
угловое ускорение колеса и число оборотов колеса за эту минуту. Движение считать
равноускоренным.
- Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей
частоте 900 об/мин. После выключения
вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до
остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора
до полной его остановки?
- Вал вращается с
постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 об/мин. С некоторого момента
вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым
ускорением, численно равным 3 рад/с2. 1)
Через сколько времени вал остановится? 2)Сколько оборотов он сделает до
остановки?
- Точка движется по окружности радиусом 20 см с
постоянным тангенциальным ускорением 5 см/с2.
Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет:
1) равно тангенциальному, 2) вдвое больше тангенциального?
- Точка движется по окружности радиусом 10 см с
постоянным тангенциальным ускорением. Найти тангенциальное ускорение точки, если
известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равно 79,2 см/с.
- Точка движется по окружности радиусом 2 см.
Зависимость пути от времени дается уравнением
x=Ct3, где С=0,1 см/с3. Найти
нормальное и тангенциальное ускорение точки в момент, когда линейная скорость
точки равна 0,3 м/с.
- Найти угловое ускорение колеса, если известно, что
через 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60о
с направлением линейной скорости
этой точки.
- Колесо радиусом 10 см вращается так, что зависимость
линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени движения дается
уравнением v=At+Bt2, где А=3 см/с2
и В=1 см/с3. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с
радиусом колеса в моменты времени t=0,1,2,3,4 и 5 с после начала движения.
- Колесо вращается так, что зависимость угла
поворота радиуса колеса от времени
дается уравнением φ=А+Вt+Ct2+Dt3,
где В=1 рад/с, С=1 рад/с2 и D=1 рад/с3. Найти радиус
колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение
точек, лежащих на ободе колеса, равно 346 м/с2.
- Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки,
лежащей на ободе вращающегося колеса, больше ее тангенциального ускорения для
того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30о
с вектором ее линейной скорости.
- Чтобы брызги от велосипедных колес не попадали на
велосипедиста, над колесами велосипеда устанавливаются щитки. Изобразите
схематически на рисунке наименьшие размеры щитков, при которых брызги не могут
попасть в велосипедиста.
- Когда резец токарного станка снимает за каждую
минуту стружку длиннее - в начале обтачивания или в конце, когда радиус детали
уменьшился? Угловую скорость считать постоянной.
- Почему верхние спицы катящегося колеса иногда
сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?
- К валу, радиус которого 5 м,
прикреплена нить. Через 5 с после начала равномерного вращения вала на него
намоталось 10 м нити. Чему равна угловая скорость вращения?
- Частота вращения маховика за t=10
с уменьшилась в 3 раза и стала равной 30 об/мин.
Определить угловое ускорение вала, если он вращался равнозамедленно.
- Угловая скорость маховика
изменяется согласно закону ω=π(6t-t2).
Определить время t до остановки маховика.
- Тело вращается вокруг
неподвижной оси согласно закону f=2t3. В момент времени t=2 с определить
ускорение точки тела на расстоянии от оси вращения r=0,2 м.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Строительная механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин
Теория
машин и механизмов
