Главная
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ
14.1. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с
помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила 
.
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен 
и приложен в точке Д.
Дано: , 
.
Найти: 
, 
, 
.
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция 
:
.
14.2. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с
помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция 
:
.
14.3. Горизонтальная балка длиной 
удерживается в
равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку
действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки A:
,
Подставив реакцию :
Откуда реакция 
:
.
И реакция 
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.4. Горизонтальная балка длиной удерживается в
равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку
действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.5. Горизонтальная балка длиной удерживается в равновесии с помощью трех стержней,
имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакция :
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Подставляя реакцию :
.
Откуда реакция :
.
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.6. Горизонтальная балка длиной удерживается в равновесии с помощью трех
стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакция .
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Откуда реакция 
:
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.7. Горизонтальная балка длиной удерживается в
равновесии с помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку
действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен и приложен в точке Д.
Дано: , 
.
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции
стержней равны 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Откуда реакция , а соответственно и :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.8. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с
помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен 100Н и приложен в
точке Д.
Дано: , 
.
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции
стержней равны 
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:
,
Откуда реакция , а соответственно и :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.9. Горизонтальная балка длиной 12м удерживается в равновесии с
помощью трех стержней, имеющих на концах шарниры. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, если вес балки равен 100Н и приложен в
точке Д.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда видно, что реакции
стержней равны .
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:
,
Откуда реакция , а соответственно и :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
14.10. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней,
имеющих на концах шарниры.
Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы 
; 
. Вес фермы не учитывать.
Дано: , .
Найти: 
, 
, 
.
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция 
:
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки B:
,
Откуда реакция 
, а соответственно и :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда реакция 
:
14.11. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней,
имеющих на концах шарниры.
Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Откуда реакция , а соответственно и :
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда реакция :
14.12. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней,
имеющих на концах шарниры.
Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы ; . Вес фермы не учитывать.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим отсутствие балки относительно точки А:
,
Подставив реакцию :
Откуда реакция , а соответственно и :
и
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда реакция :
.
14.13. Ферма удерживается в равновесии с помощью трех опорных стержней,
имеющих на концах шарниры.
Определить усилия в этих стержнях, если на ферму действуют две силы 
; 
. Вес фермы не учитывать.
Дано: , .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем координатные оси ОХ (горизонтальная) и OY (вертикальная). Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОY:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим
отсутствие балки относительно точки А:
,
Подставив реакцию :
Откуда реакция , а соответственно и :
и
.
Рассмотрим равновесие балки в проекции на ось ОХ:
,
Откуда реакция :
.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Строительная механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин
Теория
машин и механизмов
