Главная

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ

3.1. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Откуда реакция :

.

И реакция :

.

3.2. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось и вертикальную ось . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Откуда реакция :

.

И реакция :

.

3.3. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось и вертикальную ось . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.4. Тяжелый однородный шар радиуса и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Откуда реакция , равная :

.

3.5. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Тогда реакция :

.

3.6. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Откуда реакция :

,

Тогда реакция :

.

3.7. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось и вертикальную ось . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Тогда реакция :

.

3.8. Тяжелый однородный шар радиуса и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

.

3.9. Тяжелый однородный шар радиуса и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

.

И реакция :

.

3.10. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.11. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.12. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.13. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Из рисунка видно, что , тогда . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда видно, что . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция равная :

.

3.14. Тяжелый однородный шар радиуса и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставим реакцию :

,

Откуда реакция равная :

.

3.15. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.16. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.17. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: .

Найти: , .

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось и вертикальную ось . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось :

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.18. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Из рисунка видно, что и тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.19. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция через :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

Подставив в уравнение реакцию :

,

Откуда выразим реакцию :

.

3.20. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через реакцию :

.

3.21. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда выразим реакцию через :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Подставив в уравнение реакцию :

,

Откуда реакция :

,

Тогда реакция :

.

3.22. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Из рисунка видно, что , тогда . Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.23. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Из рисунка видно, что , тогда .

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.24. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

,

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

3.25. Тяжелый однородный шар радиуса ρ и весом Р=6Н удерживается в равновесии. Определить реакции связей.

Дано: Р=6Н.

Найти: N_A, N_B.

Решение: Расставим на рисунке все силы и проведем горизонтальную ось ОХ и вертикальную ось ОУ. Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OY:

,

Откуда реакция :

.

Рассмотрим равновесие шара в проекции на ось OX:

,

Откуда реакция :

.

---

email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

Строительная механика Сопротивление материалов

Прикладная механика Детали машин Теория машин и механизмов

00:00:00