Главная
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО СТАТИКЕ
10.1. Балка 
длиной 
укреплена тремя
стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила 
.
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: 
, 
, 
.
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту.
Рассмотрим равновесие относительно оси 
:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда
выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие
относительно оси 
:
,
Откуда выразим реакцию 
:
.
10.2. Балка длиной укреплена тремя
стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие
относительно оси :
,
Откуда
выразим реакцию 
:
.
Рассмотрим равновесие
относительно оси :
,
Откуда выразим реакцию :
.
10.3. Балка длиной укреплена тремя
стержнями, как показано на чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие
относительно оси :
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие
относительно оси :
,
Откуда выразим реакцию :
.
10.4. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на
чертеже. На балку действует сила 
.
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: 
, 
, 
.
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда выразим реакцию 
:
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда выразим реакцию 
:
.
10.5. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на
чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим
равновесие относительно оси OY:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Подставив в уравнение :
,
Откуда реакция 
:
.
Тогда реакция 
:
.
10.6. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на
чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Подставив в уравнение :
,
Откуда реакция :
.
Тогда реакция 
:
.
10.7. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на
чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы,
действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда выразим реакцию 
:
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда выразим реакцию :
.
10.8. Балка АВ длиной 2а укреплена тремя стержнями, как показано на
чертеже. На балку действует сила .
Определить усилия в стержнях, считая соединения стержней с балкой и
опорой шарнирными. Весом балки пренебречь.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда выразим реакцию :
.
10.9 Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером 
закреплена с помощью
трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила 
.
Найти усилия в стержнях.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда выразим реакцию :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Подставив в уравнение :
,
Откуда реакция :
,
Откуда реакция :
.
10.10. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером закреплена с помощью
трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .
Найти усилия в стержнях.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда реакция :
.
10.11. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером закреплена с помощью
трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила .
Найти усилия в стержнях.
Дано: .
Найти: , , .
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда реакция :
.
10.12. Прямоугольная плита, весом которой пренебречь, размером 
закреплена с помощью
трех стержней в вертикальной плоскости. На плиту действует сила 
.
Найти усилия в стержнях.
Дано: .
Найти: 
, 
, 
.
Решение: Расставим на рисунке все силы, действующие на плиту. Рассмотрим отсутствие вращения плиты вокруг точки:
,
Откуда реакция :
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OX:
,
Откуда реакция 
:
.
Рассмотрим равновесие относительно оси OY:
,
Откуда реакция :
.
email: KarimovI@rambler.ru
Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21
Строительная механика Сопротивление материалов
Прикладная механика Детали машин
Теория
машин и механизмов
